Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có A là tích của hai đa thức với hệ số nguyên
→A=(x+a)(x+b),a,b∈Z
→A=x²+(a+b)x+ab
Mà A=x²+11x+m
→{a+b=11 và ab=m
Vì m>0
→ab>0→a,b cùng dấu
Mà a+b=11>0→a>0,b>0
Mà a,b là số nguyên
Không mất tính tổng quát giả sử a≥ba≥b
→(a,b)∈{(10,1),(9,2),(8,3),(7,4),(6,5)}
→ab∈{10,18,24,28,30}
→m∈{10,18,24,28,30}
Do m nhỏ nhất
→m=10