a. $A(x)+B(x)$
$=(5x-2x^4+x^3-5+x^2)+(-x^4+4x^2-3x^3+7-6x)$
$=5x-2x^4+x^3-5+x^2-x^4+4x^2-3x^3+7-6x$
$=(5x-6x)+(-2x^4-x^4)+(x^3-3x^3)+(-5+7)+(x^2+4x^2)$
$=-x-3x^4-2x^3+2+5x^2$
$=-3x^4-2x^3+5x^2-x+2$
$B(x)-C(x)$
$=(-x^4+4x^2-3x^3+7-6x)-(x+x^3-5)$
$=-x^4+4x^2-3x^3+7-6x-x-x^3+5$
$=-x^4+4x^2+(-3x^3-x^3)+(7+5)+(-6x-x)$
$=-x^4+4x^2-4x^3+12-7x$
$=-x^4-4x^3+4x^2-7x+12$
$C(x)-A(x)$
$=(x+x^3-5)-(5x-2x^4+x^3-5+x^2)$
$=x+x^3-5-5x+2x^4-x^3+5-x^2$
$=(x-5x)+(x^3-x^3)+(-5+5)+2x^4-x^2$
$=-4x+2x^4-x^2$
$=2x^4-x^2-4x$
b. Thay $x=1$ vào đa thức $C(x)$ ta được:
$C(x)=1+1^3-5=2-5=-3\neq0$
$⇒x=1$ không là nghiệm của $C(x)$
Thay $x=1$ vào đa thức $A(x)$ ta được:
$A(x)=5.1-2.1^4+1^3-5+1^2=5-2+1-5+1=0$
$⇒x=1$ là nghiệm của đa thức $A(x)$
Vậy $x=1$ không là nghiệm của $C(x)$ nhưng là nghiệm của $A(x)$
$\texttt{Bạn viết sai đề bài}$
