Đáp án: $f(100)=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$f(x)=x^{10}-101x^9+101x^8-101x^7+..-101x+101$
$\to xf(x)=x^{11}-101x^{10}+101x^9-101x^8+..-101x^2+101x$
$\to f(x)+xf(x)=x^{11}-101x^{10}+x^{10}+101$
$\to (x+1)f(x)=x^{10}(x-101+1)+101$
$\to (x+1)f(x)=x^{10}(x-100)+101$
$\to (100+1)f(100)=100^{10}(100-100)+101$
$\to 101f(100)=101$
$\to f(100)=1$