Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do đẳng thức đúng với $∀x$ nên ta có:
-Cho $x=1$
`⇒f(1)+2f(\frac{3}{2}.1^2-\frac{1}{2}.1-1)=1^3-1+3`
$⇒f(1)+2f(0)=3(1)$
-Cho $x=-1$
`⇒f(-1)+2f[\frac{3}{2}.(-1)^2-\frac{1}{2}.(-1)-1]=(-1)^3-(-1)+3`
$⇒f(-1)+2f(1)=3(2)$
Từ $(1);(2)⇒f(1)+2f(0)=f(-1)+2f(1)$
$⇒2f(0)=f(-1)+2f(1)-f(1)=f(-1)+f(1)(đpcm)$