Do $f(x)$ nhận $x = 1$ làm nghiệm nên ta có
$1 + a - b + 2 = 0$
$<-> a-b = -3$
$<-> a = b - 3$
Mặt khác, $f(x)$ nhận $x = -2$ làm nghiệm nên ta có
$-8 + 4a + 2b + 2 = 0$
$<-> 4a + 2b = 6$
$<-> 2a + b = 3$
Thế $a = b-3$ vào ptrinh trên ta có
$2(b-3) + b = 3$
$<-> 3b = 9$
$<-> b = 3$
Suy ra $a = 0$
Vậy $a = 0$, $b = 3$.