Đáp án: $\text{x ∈ ($\dfrac{-3}{2}$; -1) }$
Giải thích các bước giải:
$Δ'=(m+3)^2 - (m+2).(3-m)$
$=m^2+6m+9 - (m-m^2+6)$
$=m^2+6m+9 - m+m^2-6$
$=2m^2+5m+3$
$\text{ Để tam thức luôn dương thì Δ' < 0 và (3-m)>0}$
$+) Δ' < 0$
$<=> 2m^2+5m+3 < 0$
$Cho$ $2m^2+5m+3 = 0; => m=-1; m= \dfrac{-3}{2}$
$\text{ Ta có bảng}$
m -∞ $\dfrac{-3}{2}$ -1 + ∞
f(x) + 0 - 0 +
$\text{ => m ∈ ($\dfrac{-3}{2}$; -1) (1) }$
.
$+) (3-m)>0$
$\text{ $<=> m < 3$ (2) }$
.
$\text{Từ (1) và (2) => m ∈ ($\dfrac{-3}{2}$; -1) }$
