Đáp án:
\(\dfrac{-3}{2}<m<-1\)
Giải thích các bước giải:
TH1: \(3-m=0 \Leftrightarrow m=3\)
PT trở thành: \(-2(3+3)x+5=-12x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x<\dfrac{5}{12}\) (loại)
TH2: \(m \neq 3\)
Để \(f(x)>0\) với mọi x thì:
$\begin{cases}3-m>0\\\Delta'<0\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \)$\begin{cases}m<3\\m^{2}+6m+9-(3-m)(m+2)<0\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \)$\begin{cases}m<3\\2m^{2}+5m+3<0\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \)$\begin{cases}m<3\\\dfrac{-3}{2}<m<-1\end{cases}$
\(\Rightarrow \dfrac{-3}{2}<m<-1\)