Đáp án:
$24-4k=4$
Giải thích các bước giải:
`\qquad f(x)= x^4+(2-k)x^2+5-k`
Giả sử `x=a` là một nghiệm của $f(x)$
`=>f(a)=0`
`=>a^4+(2-k).a^2+5-k=0`
`=>(-a)^4+(2-k).(-a)^2+5-k=0`
`=>f(-a)=0`
`=>x=-a` cũng là $1$ nghiệm của `f(x)`
Tương tự nếu `x=b\ne a` cũng là `1` nghiệm của $f(x)$
`=>x=-b` cũng là nghiệm của $f(x)$
`=>f(x)` có nghiệm:
`\qquad ` `x=a;x=-a;x=b;x=-b`
Mà theo đề bài $f(x)$ có $3$ nghiệm
`=>`$f(x)$ sẽ có nghiệm bằng $0$
`=> f(0)=0`
`=>0^4+(2-k).0^2+5-k=0`
`=>5-k=0`
`=>k=5`
Ta có: `24-4k=24-4.5=24-20=4`
Vậy `24-4k=4`