Thay `b=7a+c` vào ta được
`f(x)= a.x^3+(7a+c).x^2+cx+d`
`⇒f(2).f(-3)=[a.2^3+(7a+c).2^2+c.2+d][a.(-3)^3+(7a+c).(-3)^2+c.(-3)+d]`
`⇔f(2).f(-3)=(8a+28a+4c+2c+d)(-27a+63a+9c-3c+d)`
`⇔f(2).f(-3)=(36a+6c+d)(36a+6c+d)`
`⇔f(2).f(-3)=(36a+6c+d)^2`
⇒ `f(2) .f (-3)` là 1 số chính phương