Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`f(7)=a.7^3+b.7^2+c.7+d=343a+49b+7c+d`
`f(3)=a.3^3+b.3^2+c.3+d=27a+9b+3c+d`
`=>f(7)-f(3)=(343a+49b+7c+d)-(27a+9b+3c+d)=316a+40b+4c`
Ta lại có `f(7)=53,f(3)=35=>f(7)-f(3)=18`
`=>316a+40b+4c=18`
Do `a,b,c` là các số nguyên `=>VT \vdots 4`
`VP=18` $ \not\vdots$ `4`
`=>` Không tồn tại đồng thời `f(7)=53` và `f(3)=35`
`=>đ.p.c.m`