Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Thay \(x = 2\) và \(x = 1\) vào đa thức \(h\left( x \right) = 3a{x^2} + 5x\) để tìm \(h\left( 2 \right)\) và \(h\left( 1 \right)\). Từ giả thiết \(h\left( 2 \right) = - 2h\left( 1 \right)\)ta tìm được \(a.\)
Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}h\left( 2 \right) = 3.a{.2^2} + 5.2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12a + 10\end{array}\)
\(h\left( 1 \right) = 3a + 5\)
Vì \(h\left( 2 \right) = - 2h\left( 1 \right).\) Nên ta có:
\(\begin{array}{l}12a + 10 = - 2.\left( {3a + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 12a + 10 + 6a\,\,\,\,\,\,\, = - 10\\ \Rightarrow 18a\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 10 - 10\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{ - 20}}{{18}}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\frac{{ - 10}}{9}\end{array}\)
Chọn D.