Cho đa thức $ M\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-{{x}^{4}}+1-3{{x}^{3}} $ . Giá trị của M A.Âm với mọi giá trị x. B.Dương với mọi giá trị x. C.Chưa xác định được âm, dương. D.Không âm với mọi giá trị x.
Đáp án đúng: B Ta có $ M\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-{{x}^{4}}+1-3{{x}^{3}}={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1~ $ . Vì $ {{x}^{4}} $ và $ {{x}^{2}} > 0 $ với $ \forall x $ nên $ {{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1 > 0 $ với $ \forall x $ .