Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
P(x) = 2 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x - {x^3} + 6{x^5}.\\
= 6{x^5} + \left( { - 3{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {5{x^2} + 4{x^2}} \right) - 2x + 2.\\
= 6{x^5} - 4{x^3} + 9{x^2} - 2x + 2.
\end{array}$
Vậy $P\left( x \right) = 6{x^5} - 4{x^3} + 9{x^2} - 2x + 2.$
b) Ta có:
$P\left( x \right) = 6{x^5} - 4{x^3} + 9{x^2} - 2x + 2.$
Các hệ số khác $0$ của $P(x)$ là: Hệ số của $x^5$ là: $6$; Hệ số của $x^3$ là: $-4$; Hệ số của $x^2$ là: $9$; Hệ số của $x$ là: $-2$; Hệ số tự do $2$.