`P(x) = 2x^4 + x^3 - 2x - 5x^3 + 2x^2 + x +1`
`=2x^4 + (x^3 - 5x^3)- (2x -x) + 2x^2+1`
`= 2x^4 - 4x^3 - x + 2x^2 +1`
Sắp xếp: `P(x) = 2x^4 -4x^3 + 2x^2 -x +1`
b) Cho `x=0`
`=> P(0) = 2.0^4 - 4.0^3 + 2.0^2 -0 +1`
`=> P(0)= 2.0 - 4.0 + 2.0 - 0 +1`
`=> P(0) = 1`
Cho `x=1`
`=> P(1) = 2.1^4 - 4.1^3 + 2.1^2 -1 +1`
`=> P(1) = 2 - 4 + 2 -1 +1`
`=> P(1)= 0`
Vậy `P(0) = 1; P(1) =0`
c) Từ phần b ta có : `P(1) =0`
`=> x=1` là nghiệm của đa thức `P(x)`
Cho `x= -1`
`=> P(-1) = 2.(-1)^4 -4.(-1)^3 + 2.(-1)^2- (-1) +1`
`=> P(-1) = 2.1 - 4.(-1) + 2.1 + 1 +1`
`=> P(-1) = 2 + 4 + 2 +1 +1`
`=> P(-1)= 10 ne 0`
`=> x=-1` không phải là nghiệm của `P(x)`
Vậy x=1 là nghiệm của P(x); x= -1 không phải là nghiệm của P(x)