Đáp án:
Xét Q(x)=P(x)−x2
Thay x=1⇒Q(1)=P(1)−12=0
x=2⇒Q(2)=P(2)−22=0
Tương tự Q(3)=0 ; Q(4)=0
⇒Q(x) có ít nhất 4 nghiệm x={1;2;3;4}
⇒Q(x)=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−k) với k là số thực bất kì
Mà Q(x)=P(x)−x2⇒P(x)=Q(x)+x2
⇒P(x)=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−k)+x2
Do P(5)=2⇒(5−1)(5−2)(5−3)(5−4)(5−k)+52=2
⇔24(5−k)=−23⇒k=14324
⇒P(x)=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−14324)+x2
⇒P(6)=41 ; P(7)=424
Hay thì vote5* cho mình nhé