Giải thích các bước giải:
Vì P(x)=ax^2+bx+c
nên P(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c
=a-b+c
P(3)=a.3^2+b.3+c
=9a+3b+c
⇒P(3)-P(-1)=(9a+3b+c)-(a-b+c)
⇒P(3)-P(-1)=9a+3b+c-a+b-c
⇒P(3)-P(-1)=(9a-a)+(3b+b)+(c-c)
⇒P(3)-P(-1)=8a+4b
⇒(P(3)-P(-1)):4=(8a+4b):4
⇒(P(3)-P(-1)):4=2a+b
⇒(P(3)-P(-1)):4=0
⇒P(3)-P(-1)=0.4
⇒P(3)-P(-1)=0
⇒P(3)=P(-1)
⇒P(3).P(-1)≥0
Vậy P(3).P(-1)≥0.