Gọi $R$ là dư của phép chia $P(x^{2020})$ cho $x -1$
Áp dụng định lý Bézout, ta được:
$\Rightarrow R = P(1)$
Do $P(x^{2020}) \quad \vdots \quad x - 1$
nên $P(1)=0$
Gọi $R'$ là dư phép chia $P(x^{2020})$ cho $x^{2020}-1$
Ta thấy $x^{2020}-1$ có 1 nghiệm $x = 1$
Áp dụng định lý Bézout ta được:
$R' = P(1)$
Ta lại có: $P(1) = 0$
Do đó $P(x^{2020}) \quad \vdots \quad x^{2020} - 1$