Đáp án + Giải thích các bước giải:
`ĐK:x∈ZZ;x\ne2`
`P(x)=(3x-8)/(2-x)`
`=(-3(2-x)-2)/(2-x)`
`=-3-(2)/(2-x)`
Để đa thức `P(x)` là số nguyên
`=>(2)/(2-x)∈ZZ`
`=>2\vdots 2-x`
`=>2-x∈Ư(2)={±1;±2}`
Lập bảng giá trị :
$\begin{array}{|c|c|}\hline 2-x&1&-1&2&-2\\\hline x&1\ (tm)&3\ (tm)&0\ (tm)&4\ (tm)\\\hline\end{array}$
Vậy để đa thức `P(x)` là số nguyên thì `x∈{1;3;0;4}`