Cho đa thức: \(T(x)=5{{x}^{5}}-6{{x}^{2}}-5{{x}^{5}}-5x-2+4{{x}^{2}}\) a) Chứng tỏ rằng x = -2 là nghiệm của T(x). b) Chứng tỏ rằng x = 1 không là nghiệm của T(x). A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết:Ta có : \(\begin{align} T(x)=5{{x}^{5}}-6{{x}^{2}}-5{{x}^{5}}-5x-2+4{{x}^{2}} \\ \ \ \ \ \ \ \ =\left( 5{{x}^{5}}-5{{x}^{5}} \right)+\left( -6{{x}^{2}}+4{{x}^{2}} \right)-5x-2 \\ \ \ \ \ \ \ \ =-2{{x}^{2}}-5x-2. \\ \end{align}\) a) \(T(-2)=-2.{{(-2)}^{2}}-\,5.(-2)\,-2=-2.4+10-2=0\) Vậy x = –2 là nghiệm của T(x). b) \(T(1)=-{{2.1}^{2}}-\,5.1\,-2=-2.1-5-2=-9\ne 0.\) Vậy x = 1 không là nghiệm của T(x).