Đáp án:
a) Xét ΔIAC và ΔIDB có:
+ IA = ID
+ góc AIC = góc DIB (đối đỉnh)
+ IC = IB
=> ΔIAC = ΔIDB (c-g-c)
b) VÌ ΔIAC = ΔIDB
=> AC = BD
Vậy AC = BD
c) DO ΔIAC = ΔIDB nên góc IAC = góc IDB
Xét ΔIAM và ΔIDN có:
+ góc IMA = góc IND = 90 độ
+ góc IAM = góc IDN
+ IA = ID
=> ΔIAM = ΔIDN (ch-gn)
=> IM = IN
d)
Ta có ΔIAM = ΔIDN nên góc AIM = góc DIM
=> góc AIM + góc MID = góc DIM + góc MID
=> góc AID = góc MIN
=> góc MIN = 180 độ
=> M,I,N thẳng hàng
=> I là trung điểm của MN