Đáp án:
\[\tan B = \dfrac{3}{4};\,\,\,\,\cos B = \dfrac{4}{3}\]
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sin x = \cos \left( {90^\circ - x} \right)\\
\cos x = \sin \left( {90^\circ - x} \right)\\
{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\
\sin B = \cos \left( {90^\circ - B} \right) = \cos C = \dfrac{3}{5}\\
{\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1\\
\Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^2} + {\cos ^2}B = 1\\
\Leftrightarrow {\cos ^2}B = \dfrac{{16}}{{25}}\\
0^\circ < \widehat B < 90^\circ \Rightarrow \cos B > 0 \Rightarrow \cos B = \dfrac{4}{5}\\
\tan B = \dfrac{{\sin B}}{{\cos B}} = \dfrac{{\dfrac{3}{5}}}{{\dfrac{4}{5}}} = \dfrac{3}{4}\\
\cot B = \dfrac{{\cos B}}{{\sin B}} = \dfrac{{\dfrac{4}{5}}}{{\dfrac{3}{5}}} = \dfrac{4}{3}
\end{array}\)
Vậy \(\tan B = \dfrac{3}{4};\,\,\,\,\cos B = \dfrac{4}{3}\)
