Giải thích các bước giải:
Vì $M,N,P$ là trung điểm AB,AC, BC
$\rightarrow MN, NP,PM$ là đường trung bình $\Delta ABC$
a. Do MN là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow MN//BC\rightarrow\Diamond BCNM$ là hình thang
b.Vì MN là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow MN//BP,MN=\dfrac{1}{2}.BC=BP$
$\rightarrow\Diamond MNPB$ là hình bình hành
c.Vì M là trung điểm $AB, AH\perp BC\rightarrow HM=MB=MA=\dfrac{1}{2}AB=NP$
Mà $MN//BC, HP<BP=MN\rightarrow\Diamond HPNM$ là hình thang cân
d.Để $\Diamond HPNM$ là hình chữ nhật
$\rightarrow MH\perp BC\rightarrow AB\perp BC$