a)Vì ΔABC cân tại A⇒ABC=ACB (1)
Vì AB//CD(gt)⇒ABC=BCD(2 góc slt) (2)
Vì AC//BD(gt)⇒ACB=CBD(2 góc slt) (3)
Từ (1), (2), (3)⇒BCD=CBD
⇒ΔDCB cân tại D⇒BD=CD(đpcm)
b)Xét ΔABC và ΔDCB có:
ABC=BCD(cmt), ACB=CBD(cmt), BC chung
⇒ΔABC = ΔDCB (g.c.g)
⇒AB=DC (2 cạnh tương ứng) mà DC=BD(cmt)
⇒AB=BD⇒ΔABD cân tại B có ABC=DBC (vì ABC=BCD, BCD=DBC)
⇒BC là đường phân giác đồng thời là đường cao của ΔABD (t/c Δ cân)
⇒BC⊥ AD
Xét ΔABC cân tại A có AD là đường cao đồng thời là đường trung trực của Δ
⇒AD là đường trung trực của BC(đpcm)
*Cho mk xin vote+cảm ơn +ctlhn nhá.Thks!