Giải thích các bước giải:
a.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A,AD$ là phân giác góc $A\to AD\perp BC$
Mà $BE\perp AB,BE\cap AD=H\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to CH\perp AB$
b.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A, BE\perp AC, CF\perp AB\to BE=CF$
$\to AF=\sqrt{AB^2-BE^2}=\sqrt{AC^2-CF^2}=AE$
$\to\Delta AEF$ cân tại $A$
Mà $AD$ là phân giác góc $A\to AD$ là phân giác $\widehat{EAF}\to AD$ là trung trực của $EF$
c.Gọi $EI\cap FK=O$
$\to FI\perp EO, EK\perp FO$
Mà $EI\cap EK=H\to H$ là trực tâm $\Delta OEF\to OH\perp EF$
Mà $AD$ là trung trực của $EF\to HD$ là trung trực $EF$
$\to HD\perp EF$
$\to H,D,O$ thẳng hàng
$\to A,D,O$ thẳng hàng
$\to EI,FK,AD$ đồng quy tại $O$
d.Đề sai