Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có: AH là đường cao cũng là đường phân giác
⇒ \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét ΔAHB và ΔAHC
Có: AH là cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AB=AC
⇒ ΔAHB= ΔAHC (c-g-c)
⇒ HB=HC
b) Ta có: HB=HC=\(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
ΔAHB vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago:
AH=\(\sqrt{AB^{2}-BH^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}\)=4cm
c)Xét ΔADH và ΔAEH
Có: \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^{\circ}\)
AH là cạnh chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
⇒ ΔADH=ΔAEH(g-c-g)
⇒HD=HE⇒ ΔHDE là tam giác cân