Cho ΔABC cân tại A có A = 90 độ. Kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB ( H∈AC, K∈AB ). Gọi O là giao điểm của BH và Ck. a, CM : tam giác ABH = tam giác ACK b, CM : ΔOBK = ΔOCH c, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB = IC. CMR : A,O,I thẳng hàng

duongvuhoangvu12

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 44 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

baonguyentran119

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét $Δ A K C, Δ A H B$ có :

$\hat{A K C} = \hat{A H B} (= 90^{^{O}})$

$A B = A C (ΔABC cân tại A)$

$\hat{A} : c h u n g$

=> $Δ A K C = Δ A H B$ (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Xét $Δ K B C, Δ H C B$ có :

$\hat{K B C} = \hat{H C B} (Tam giác ABC cân tại A)$ $B C : C h u n g$

$\hat{B K C} = \hat{C H B} (= 90^{o})$

=> $Δ K B C = Δ H C B$ (cạnh huyền - góc nhọn)

=> $\hat{K C B} = \hat{H B C} (2 góc tương ứng)$

Xét $Δ B I C$ có:

$\hat{I B C} = \hat{I C B}$ (do $\hat{K C B} = \hat{H B C}$ - cmt)

=> $Δ B I C$ cân tại I

Xét $Δ A B I, Δ A C I$ có :

$A B = A C (Δ ABC cân tại A)$

$A I : C h u n g$

$B I = C I$ ( $Δ B I C$ cân tại O)

=> $Δ A B I = Δ A C I (c . c . c)$

=> $\hat{B A I} = \hat{C A I}$ (2 góc tương ứng)

Do đó : AO là tia phân giác của $\hat{A}$

Xét $Δ A B M, Δ A C M$ có:

$A B = A C$ (ΔABC cân tại A)

$A M : C h u n g$

$B M = M C$ (M là trung điểm của BC)

=> $Δ A B M = Δ A C M (c . c . c)$

=> $\hat{B A M} = \hat{C A M}$ (2 góc tương ứng)

=> AM là tia phân giác của $\hat{A}$

Lại có : AO là tia phân giác của $\hat{A}$

Do đó : A, O, M thẳng hàng (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hình tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 5cm có diện tích ( 3,14)

Tìm m và n để đường thẳng (m + 2)x +(n-3)y = 4 đi qua 2 điểm A (-1;2) và (3;-2)

Câu 1: Em phải miêu tả như thế nào để người nghe nhận ra đặc điểm của hoa mai? Hãy trình bày bằng một đoạn văn ngắn từ 7-10 câu. Gạch chân dưới các từ miêu tả?

Giúp mị bài này nha mọi người, mị sẽ cho 5 sao và lời cảm ơn cho ai giúp mình bài này Một người đứng cách mục tiêu 750m và bắn vào mục tiêu, viên đạn bay với vận tốc 250m/s. Hỏi : a) Người đó đứng gần mục tiêu trên thấy viên đạn tới mục tiêu trước hay nghe thấy tiếng súng nổ trước . b) Viên đạn rơi đúng mục tiêu cách tiếng nổ bao nhiêu giây?

Cho tam giác ABC 1 đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và cắt AC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho CF = BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh rằng: MD/MF = AC/AB

viết đoạn văn khoảng 12 câu theo cách lập luận tổng hợp - phân tích , trong đó có sử dụng phép lối và một câu chứa thành phần tình thái trong 6 câu thơ đầu của bài thơ mùa suân nho nhỏ . gạnh chân các thành phần tình thái và những từ ngữ dùng làm phép lối giúp mik với ạ ko chép mạng ạ cảm ơn trước ạ

Trên một nửa mặt phẳng bờ a lấy 2 điểm M và N , trên nửa mặt phẳng đối vs nửa mặt phẳng đó lấy điểm P ( M,N,P không thuộc a ) . Gọi H và K lần lượt là giáo điểm của hai đoạn thẳng MP và NP với a . a, Tia MK nằm giữa hai tia nào? Tia NH nằm giữa hai tia nào ? b, Hai đoạn MK và NH có cắt nhau không ?

Câu 1: Đường dây tải điện dài 100km, có U ở 2 đầu dây tải là 15000V. Dây tải có R = 2 ôm trên 1km. Dòng điện truyền đi trên dây tải là 10A. Tính Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây. Muốn Công suất hao phí giảm đi 4 lần thì phải tăng U lên bao nhiêu lần? Câu 2: Người ta muốn tải công suất điện 50000W từ 1 nhà máy đến khu dân cư cách nhà máy 150km. Biết Công suất định mức trên đường dây là 500W và cứ 1km có R = 0,5 ôm a) U ở 2 đầu dây bằng bao nhiêu? b) Để Công suất định mức giảm còn 125W thì U phải tăng bao nhiêu vôn?

thực hiện phép tính d) D= 54:(46+18)−46(54−18)+5^2:(−2)^3

tìm các cặp số nguyên x,y ; 3x.y - 3x - y = o

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến