Đáp án:
$a/$
`text{Gọi HO là đường trung trực của AB}`
`->` `text{H là trung điểm của AB}`
`->` `text{AH = BH =}` `1/2 AB`
`text{và NO là đường trung trực của AC}`
`->` `text{N là trung điểm của AB}`
`->` `text{AN = CN =}` `1/2 AC`
`text{Mà AB = AC}`
`-> AH = AN = BH = CN (= AB = AC)`
`text{Xét ΔAHO và ΔANO có :}`
`text{góc AHO = góc ANO = 90 độ}`
`text{AO chung}`
`text{AH = AN (chứng minh trên)}`
`->` `text{ΔAHO = ΔANO (cạnh huyền - cạnh góc vuông)}`
`->` `text{góc HAO = góc NAO (2 góc tương ứng)}`
`text{hay AO là tia phân giác của góc BAC}`
`text{mà ΔABC cân tại A}`
`->` `text{AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΔABC}`
`->` `text{AO là đường trung trực của ΔABC}`
$\\$
$\\$
$b/$
`text{Xét ΔBHD và ΔCNE có :}`
`text{góc BHD = góc CNE = 90 độ}`
`text{BH = CN (chứng minh trên)}`
`text{góc B = góc C (Vì ΔABC cân tại A)}`
`->` `text{ΔBHD = ΔCNE (góc - cạnh - góc)}`
`->` `text{BD =CE (2 góc tương ứng)}`
$\\$
$\\$
$c/$
`text{Vì ΔBHD = ΔCNE (chứng minh trên)}`
`->` `text{góc OED = góc ODE}`
`->` `text{ΔODE cân tại O}`
