Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACE vuông tại E và D có:
+ góc A chung
+ AB = AC
=> ΔABD = ΔACE (ch-gn)
b)
Do ΔABD = ΔACE nên AD = AE
=> ΔADE cân tại A
c)
Gọi AH cắt ED tại I
Do 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
=> AH là đường cao thứ 3
=> AH vuông BC
Mà ED//BC
=> AH vuông góc ED tại I
=> ΔAEI = ΔADI (ch-cgv)
=> EI = DI
=> I là trung điểm của ED
=> AH là đường trung trực của ED
d) Ta có ΔEBC = ΔDCB (ch-cgv)
=> góc ECB = góc DBC
XétΔ DBC và ΔDKC vuông tại D có:
+ BD = KD
+ DC chung
=> ΔDBC = ΔDKC (c-g-c)
=> góc DBC= góc DKC
=> góc ECB = góc DKC