Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BHM, \Delta CKM$ có:
$\widehat{MHB}=\widehat{MKC}(=90^o)$
$MB=MC$
$\widehat{HBM}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{KCM}$
$\to \Delta MBH=\Delta MCK$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to MH=MK$
Xét $\Delta MAH, \Delta MAK$ có:
Chung $AM$
$\widehat{AHM}=\widehat{AKM}(=90^o)$
$MH=MK$
$\to \Delta AHM=\Delta AKM$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c.Từ câu b
$\to \widehat{HAM}=\widehat{MAK}$
$\to AM$ là phân giác $\widehat{HAK}$
$\to AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$
d.Từ câu b $\to AH=AK$
$\to \Delta AHK$ cân tại $A$
Mà $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \widehat{AKH}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ACB}$
$\to HK//CB$
