Cho ΔABC cân tại A, kẻ AH ⊥ BC (H∈BC) a) Tính AH biết AB=13cm, BC=12cm b) Cho G là tâm đường tròn nội tiếp của ΔABC. CM GA=GB=GC c) CM 3 điểm A,G,H thẳng hàng -ko cần vẽ hình nha

dxduong186

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quanghai13062000

a) Xét ΔAIB và ΔAIC có

∠AHB=∠AHC=$90^{o}$

AB=AC( ΔABC cân tại A)

Chung AH

⇒ΔAHB=ΔAHC( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒BH=CH

Vì BC=12cm

Nên BH=CH=BC/2=12/2=6cm

Theo định lí Py-ta-go ta có:

AH²+BH²=AB²

⇒AH²=AB²-BH²

⇒AH²=169-36

⇒AH²=133

⇒AH=√133

b) Trong 1 tam giác vuông trọng tâm cũng là trực tâm, tâm đường tròn nội (ngoại) tiếp

Mà G là tâm đường tròn nội tiếp nên G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp

⇒GA=GB=GC

c) Vì G là trọng tâm của ΔABC mà trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyên trong tam giác

Mà BH=CH nên AH là 1 đường trung tuyến của ΔABC

⇒AH đi qua G

⇒3 điểm A,G,H thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huonglethi1976

a) Xét ΔAIB và ΔAIC có

∠AHB=∠AHC= $90^{o}$

AB=AC( ΔABC cân tại A)

Chung AH

⇒ΔAHB=ΔAHC( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒BH=CH

Vì BC=12cm

Nên BH=CH=BC/2=12/2=6cm

Theo định lí Py-ta-go ta có:

AH²+BH²=AB²

⇒AH²=AB²-BH²

⇒AH²=169-36

⇒AH²=133

⇒AH=√133

b) Trong 1 tam giác vuông trọng tâm cũng là trực tâm, tâm đường tròn nội (ngoại) tiếp

Mà G là tâm đường tròn nội tiếp nên G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp

⇒GA=GB=GC

c) Vì G là trọng tâm của ΔABC mà trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyên trong tam giác

Mà BH=CH nên AH là 1 đường trung tuyến của ΔABC

⇒AH đi qua G

⇒3 điểm A,G,H thẳng hàng

chúc bạn học tốt

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp vs nào mn, mai kt hk rồi !! Giải thích vì sao ở môi trường đới lạnh hầu như không có động vật không xương sống ?

cho tam giác ABC có CA=CB=10cm,AB=12cm.kẻ CI vuông góc vs AB (I thuộc AB) a, C/m rằng IA=IB b, tính độ dài IC c, kẻ IH vuông góc vs AC ( H thuộc AC ) , kẻ IKvuông góc vs BC (K thuộc BC ) so sánh các độ dài IH và IK viết gt và kl nữa nhé .k cần vẽ hình . C.ƠN

giúp mình với ạ!

xác định các câu rút gọn trong bài đức tính giản gị bác hồ ⇒

một mảnh vườn hcn có diện tích 720m ². nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn ko đổi. tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn

Vẽ đi k digi đẹp và cute thì vote

Mn lm giúp em vs ak Em cảm ơn trước

Môn khoa học : giúp mình bài này với Câu 7: Năng lượng gió có thể dùng để làm gì?

Nêu tính chất hóa học của nước ?viết phương trình hóa học minh họa

Cho tam giác ABC cân tại A,các trung tuyến BK và CI cắt nhau tại H ( K thuộc AC,I thuộc AB) a, CM BK=CI b, tam giác HBC là tam giác gì? c, CM AH vuông góc với IK. Ai lm dùm mềnh zới O^Q

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến