Đáp án: bên dưới
Giải thích các bước giải:
a) Ta có ABD + ABC = 180 độ
ACE + ACB = 180độ
mà ABC = ACE
=> ABD = ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
BD = CE ( GT )
ABD = ACE ( cm trên )
AB = AC ( tam giác ABC cân A )
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ADE cân A
b) Ta có : BM + BD = DM
CM + CE = ME
mà BM = CM ( M là trung điểm BC ) ; DB = EC ( GT )
=> DM = ME
=> M là trung điểm DE
mà tam giác ADE cân A
=> AM là phân giác DAE
c) Xét tam giác HBD và tam giác KEC có :
DHB = EKC = 90 độ
DB = EC ( GT )
HDB = KEC ( tam giác DAE cân A )
=> tam giác HBD = tam giác KEC ( ch - gn )
=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )
Chúc you học tốt