Bạn tự vẽ hình nhé:
Giải thích các bước giải:
Ta có: Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC=góc ACB (t/c tam giác cân)
Mà góc ABM+góc ABC=180 độ( 2 góc kề bù)
Góc ACN+góc ACB= 180 (độ hai góc kề bù)
vì góc ABC=góc ACB(Cmt)
=> góc ABM=góc ACN (1)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC, có:
AB=AC(2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại A)
Góc ABm=góc ACN(Cm1)
BM=CN(Gt)
=> tam giác AMB=tam giác ANC(c.g.c) (2)
=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)
Mà đây là 2 cạnh bên của tam giác AMN
=> tam giác AMN cân tại A( dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
b, Ta có: tam giác AMN cân tại A( Cma)
=> Góc M= góc N( t/c tam giác cân)
Xét tam giác HBM và tam giác KCN, có:
BM=CN(Gt)
Góc M=góc N (Cmt)
Góc MHB= góc NKC=90 độ (vì Bh vuông với AM; CK vuông với AN)
=> tam giác HBM = tam giác KCN( g.c.g)
=> BH=CK( 2 cạnh tương ứng) ( đpcm)
