`a)` $BC$ là đường kính của $(O)$
`=>\hat{BEC}=\hat{BDC}=90°` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
`=>CE`$\perp AB; BD\perp AC$
`=>CE;BD` là hai đường cao của $∆ABC$
Mà `CE;BD` cắt nhau tại $H$
`=>H` là trực tâm $∆ABC$
`=>AF` là đường cao còn lại của $∆ABC$
`=>AF`$\perp BC$
$\\$
`b)` Ta có:
`\qquad \hat{BFH}+\hat{BEH}=90°+90°=180°`
Mà `\hat{BFH};\hat{BEH}` ở vị trí đối nhau
`=>BEHF` nội tiếp
`=>\hat{BEF}=\hat{BHF}` (cùng chắn cung $BF$)
Vì `\hat{BEF}=\hat{BDK}` (cùng chắn cung $BK$ của $(O))$
`=>\hat{BHF}=\hat{BDK}`
Mà `\hat{BHF};\hat{BDK}` ở vị trí đồng vị
`=>DK`//$A F$