Cho ΔABC có 3 góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của ∠A và ∠C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI a) CMR: ΔFCH cân b) CMR: AK = IK c) CMR: B,O,K thẳng

minhdt4a

2 năm trước

Cho ΔABC có 3 góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của ∠A và ∠C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI a) CMR: ΔFCH cân b) CMR: AK = IK c) CMR: B,O,K thẳng hàng Giúp mình phần c nha. Phần c cần kẻ OE ⊥ AB . ĐIỀU MÌNH CẦN NHẤT LÀ: CM: ΔBOE = ΔBOF; ΔBAK = ΔBIK Phần a,b không cần làm đâu

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thinh

$O$ là giao điểm 3 đường phân giác kẻ từ $A,B,C$

Nên $O$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$

Mà $\begin{cases}OE\bot AB\\ OF\bot BC\\ OH\bot AC\end{cases}$

Nên $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta HEF$

$\to OE=OF=OH$

Xét $\Delta BOE$ vuông tại $E$ và $\Delta BOF$ vuông tại $F$, ta có:

$BO$ là cạnh chung

$OE=OF$

$\to \Delta BOE=\Delta BOF$

$\to BE=BF\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

Chứng minh tương tự, ta được:

$\Delta AOE=\Delta AOH$

$\to AE=AH$

$\to AE=IF\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Lấy $\left( 1 \right)\,\,+\,\,\left( 2 \right)$, ta được:

$BE+AE=BF+IF$

$\to BA=BI$

Xét $\Delta BAK$ và $\Delta BIK$, ta có:

$\begin{cases}BA=BI\\BK\,\,\,\text{là cạnh chung}\\AK=IK\end{cases}$

$\to \Delta BAK=\Delta BIK$

$\to\widehat{ABK}=\widehat{IBK}$

$\to BK$ là phân giác $\widehat{ABI}$

Mà $BO$ cũng là phân giác $\widehat{ABI}$

Vậy $3$ điểm $B,O,K$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngocbao2810

Đáp án:

B,O,K thẳng hàng thông qua BO và OK cùng ⊥AI

Giải thích các bước giải:

ta có: O là giao điểm của 2 đường p/g của A∠ và C∠ nên BO là p/g của B∠⇒B1∠=B2∠

ΔBOE vuông tại E và ΔBOF vuông tại F có:

BO là cạnh chung

B1∠=B2∠

⇒ΔBOE=ΔBOF(cạnh huyền-góc nhọn)

Ta có:AE=AH(ΔAOE=ΔAOH)

BI=BF+FI=BE+AE+AB

⇒ΔABI CÂN TẠI B

có BO là phân giác ⇒BO là đường cao⇒BO⊥AI(1)

Ta có: AH=FI

OF=OH

⇒ΔAOH=ΔIOF⇒OA=OI⇒ΔOAI cân tại O có OK là trung tuyến⇒OK là đường cao⇒OK⊥AI(2)

(1)(2)⇒B,O,K thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải hộ câu này vs. Giải chi tiết nha

phân loại cách đọc đuôi 'ed': wanted , played , helped , fitted , liked , watched , visited , looked , needed , remembered , stopped , talked , rented , missed , studied , started , used , learned : /d/:......................................... /t/:.......................................... /id/:.........................................

( 2^3 + 2 ) . n + 3^2 . n . 5 + 20 = 3 . 5^2

Giúp em nhanh với ạ Em cảm ơn anh/chị rất nhiều

uu. Câu 12. Kim loại nào sau đây không phản ứng trực tiếp với dung dịch axit HC1? A. Fe. Câu 13. Hãy cho biết dãy các kim loại nào sau đay tan trong dung dịch HCI loãng? A. Mg, Ag và Fe Câu 15. Cho dãy các kim loại: Al, Cu, Fe, Ag, Na. Số kim loại trong dãy phản ứng đưoc với dung dịch HCI là A. 4. B. Mg. C. Cu. D. K. B. Au, Ag và Cu C. Al, Fe và Mg D. Al, Cu và Fe В. 3 С. 1. D. 2. Câu 16. Cho dãy các chất: Ag, Fe,04, Na,CO, Cr, MgSO,, AGNO,, Fe(OH),. Số chất trong dãy tác dụng đưoc với dung dich HCI loãng nóng là А. 5. Câu 17. Có các chất rắn đựng riêng biệt : NaCl, Na,CO,, Fe,O4, Al, Cu, Cu(OH); Cho các chất rắn đó vào dung dịch HCl dưr. Sổ chất không phản ứng là А. 2 Câu 18. Cho X là các chất dãy trong dãy sau: Fe, Fe,O3, Fe(OH),, FeCO, Fe(OH)2, FeO, Fe;O4, FeS, Fe(NO,), và sơ đổ phản ứng: X+ HCI FeCl, + 3H;O. Mấy chất X thỏa mãn А. 1 Câu 19. Cho dãy các chất: CuS, FeS, Fe, MnO, Na,SO, và Fe(OH). Số chất trong dây tác dụng được với dung dịch HCI loãng là A. 3. Câu 20. Cho dãy các chất: AgNO, CuS, FeS, NaOH, NaHCO,, MnOz, Na,SO, Fe(OH),. Số chất В. 2. С.3. D. 4. В. 1 С.3 D. 4 В. 2 C.3 D. 4 В. 5. С.4. D. 6. trong dãy tác dụng đuoc với dung dịch HCI loãng sinh ra khi A. 3. Câu 21. Phản ứng nào sau đây chứng tỏ HCI có tinh khử ? A. 2HCI + Mg(OH): → MgCl, + 2H20 C. 2HCI + Zn → ZnClz + H2T Câu 22. Cho phương trinh phản ứng KMNO, + HCI KCI + MnCl, + Clz + H;O. Tổng hệ số của phương trình là A. 6 В. 4. С.5. D. 6. B. 4HCI + MnO; → MnCly + Cl2t +2H;0 D. 2HCI + CuO→ CuCly + H,0 В. 25 C. 27 D. 35 Câu 23. Cho phương trinh phản ứng: K;CrO, + HCI KCI + CrCls + Cl; + H,O. Tổng hệ số tối giản của các chất sản phẩm là: A. 14 В. 7 С. 29 D. 15 Câu 24. Oxit nào sau đây tác dụng với dung dịch HCl sinh ra hon hợp muoi? A. Al,O3. D. Na,O. Câu 25. Kim loại X phản ứng với axit HCI tạo muối XCl;; Kim loại X phản ứng với Cl, tạo muối XCl,. X là B. Fe,O4 C. CaO. В. Си. C. Al. A. Zn. Câu 26. Thí nghiệm nào sau đây thu duoc muoi sắt(II) sau khi kết thúc phán úmg? A. Cho Fe,O, vào dung dịch HCI C. Đốt chảy Fe trong Cl; du Câu 27. Cl,-XY-FeCl2. Dãy phủ hợp với thứ tu X, Y, Z là: A. Fe, FeCl,, Cl, Câu 28. Cho sơ đồ các phán ứng xảy ra ở nhiệt độ thường: D. Fe. B. Hòa tan Fe(OH); trong dich HCI du D. Cho Fe vào dung dịch HCI du B. Fe, FeCl, CuCl, C. H2, HCI, Fe D. Hz, HCI, FeCI, NaCl denphan X 40all0Z- CuCl, +T du hanu Mong mọi ng giải giúp mình ạ

Dạ mọi người tư vấn giúp em học tiếng anh với ạ Dạo này em tìm đc những kênh youtube của nước ngoài dạy học tiếng anh khá dễ hiểu và chi tiết ví dụ như let's talk nhưng họ chỉ giảng dạy bằng tiếng anh thôi nên em khá khó học vì ko hiểu họ nói xong lại phải bật cc các kiểu tra cứu khá là phiền . Mẹ em cũng mua cho em một quyển sách hack não 1500 của step up . Các bạn em có đứa khuyên nên học hết sách 1500 cho có vốn từ kha khá đã , rồi học mấy kênh của người bản ngữ sẽ dễ hiểu hơn , có đứa bảo ko cần hc sách hack não làm gì cứ mở kênh youtube của người bản ngữ ra học nghe mãi khắc ngấm Dạ bây gipwf em nên làm sao ạ , mong các anh chị tư vấn ạ

mk ko có máy tính và cũng ko thuộc bảng cửu chương nên nhờ các bạn ko đặt đc 2 môn mong mod đừng xóa *hết điểm rồi* 6*10=bao nhiêu 9*2=mấy 18:3 =? định luật phản xạ ánh sáng là j

Giải chi tiết giúp em câu 19 vs ạ. E chưa hiểu lắm. Cảm ơn!

Giúp vs nhé, nguyên trắc nghiệm thôi!

a/ Vì sao nguyên tử trung hòa về điện? b/ Vì sao nói khối lượng của hạt nhân được coi là khối lượng của nguyên tử?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến