Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có:
`BE` là đường cao của `\DeltaABC`$(gt)$
`CF` là đường cao của $\Delta{ABC}$
`BE\capCF=\{H\}`
`\to H` là trực tâm của $\Delta{ABC}$
Mà:`AH\cap BC=\{K\}`
`\to AK` là đường cao của `\DeltaABC`
`\to \hat{AKB}=90^0`
Xét `\Delta BAK` và `\DeltaBCF` có:
`\hat{AKB}=\hat{CFB}=90^0`
`\hat{ABK}=\hat{CBF}`
$\to \Delta{BAK}\backsim\Delta{BCF}(g.g)$
`\to (BA)/(BC)=(BK)/(BF)`
`\to BA.BF=BC.BK`
`\to dpcm`
`b)` Ta có:`BA.BF=BC.BK`(theo câu `a`)
`\to (BF)/(BC)=(BK)/(BA)`
Xét `\Delta BKF` và `\Delta BAC` có:
`(BF)/(BC)=(BK)/(BA)(cmt)`
`\hat{KBF}=\hat{ABC}`
$\to\Delta{BKF}\backsim\Delta{BAC}(c.g.c)$
`\to dpcm`
