Đáp án:
a. Ta có AD+BD=AB
⇒AD=AB-BD=8-2=6(cm)
Tỉ số AE/AD=9/6
Tỉ số AD/AC=6/12
b. Ta có: AD/AB=6/8=3/4
AE/AC=9/12=3/4
⇒AD/AB=AE/AC
Xét tg ADE và tg ABC có
góc A: chung
AD/AB=AE/AC(cmt)
=>tg ADE đồng dạng tg ABC(c-g-c)
c. Vì tg ADE đồng dạng tg ABC( cmt)
=> AE/AD=AC/AB
Xét tg ABC có: AI là đường phân giác góc A
=> IC/IB=AC/AB(tính chất đường phân giác)
Mà AE/AD=AC/AB (cmt)
=>IC/IB=AE/AD
=>IC.AD=IB.AE
Giải thích các bước giải: