Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vẽ các đường cao $AH; BK$ của $ΔABC$ ta có:
$ ∠ABH = ∠BAC + ∠BCA = x + y$
$ Δ $ vuông $ACH ≈ Δ$ vuông $BCK$ (chung góc $C$)
$ ⇒ \dfrac{AH}{BK} = \dfrac{AC}{BC} ⇔ \dfrac{AH}{BK} = \dfrac{CK + AK}{BC}$
$ ⇔ AH = \dfrac{CK.BK}{BC} + \dfrac{AK.BK}{BC} $
$ ⇔ \dfrac{AH}{AB} = \dfrac{BK}{AB}.\dfrac{CK}{BC} + \dfrac{AK}{AB}.\dfrac{BK}{BC}$
$ ⇔ sin(∠ABH) = sin(∠BAK).cos(∠BCK) + cos(∠BAK).sin(∠BCK) $
$ ⇔ sin(x + y) = sinx.cosy + cosx.siny (đpcm)$
