Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Kẻ đường cao BD của ΔABC
+ \(sinA+cosA=\dfrac{BD}{AB}+\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BD+AD}{AB}>1\)
b) \(AH.\left(cotB+cotC\right)=AH\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BH+CH}{AH}=BC\)
c) + \(BC=AH\cdot\left(cotB+cotC\right)=6\cdot\left(cot60^o+cot45^o\right)\)
\(=6\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+1\right)=2\sqrt{3}+6\)
Diện tích ΔABC là :
\(\frac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=3\cdot\left(2\sqrt{3}+6\right)=6\sqrt{3}+18\approx28.39\left(cm^2\right)\)