$DE//BC→DE//BI$
$D$ là trung điểm $AB$ mà $DE//BC$
$→DE$ là đường trung bình $ΔABC$
$→E$ là trung điểm $AC$
mà $I$ là trung điểm $BC$
$→EI$ là đường trung bình $ΔABC$
$→EI//AB$ hay $EI//BD$
Xét tứ giác $BDEI$:
$\begin{cases}DE//BI\\EI//BD\end{cases}$
$→BDEI$ là hình bình hành