`a)` Xét `ΔAMB` và `ΔNMC` có:
`MA=MN` ( giả thiết )
`BM=MC` ( `M` là trung điểm của `BC` )
$\widehat{AMB}$ `=` $\widehat{NMC}$ ( `2` góc đối đỉnh )
`⇒ΔAMB = ΔNMC` `(c.g.c)`
`⇒AB=CN` ( `2` cạnh tương ứng của `ΔAMB` và `ΔNMC` )
`b)` Xét `ΔAMC` và `ΔNMB` có:
`MA=MN` ( giả thiết )
`BM=MC` ( `M` là trung điểm của `BC` )
$\widehat{AMC}$ `=` $\widehat{BMN}$ ( `2` góc đối đỉnh )
`⇒ΔAMC=ΔNMB` `(c.g.c)`
`⇒` $\widehat{MAC}$ `=` $\widehat{MNB}$ ( `2` góc tương ứng của `ΔAMC` và `ΔNMB` )
Mà `2` góc này ở vị trí so le trong
`⇒AC` // `BN` ( dấu hiệu nhận biết )
`c)` Xét `ΔABC` và `ΔNCB` có:
`AC=BN` ( `2` cạnh tương ứng của `ΔAMC` và `ΔNMB` )
`NC=BA` ( `2` cạnh tương ứng của `ΔAMB` và `ΔNMC` )
`BC` chung
`⇒ΔABC=ΔNCB` `(c.c.c)`
