Giải thích các bước giải:
Sửa đề $DE//AC$
a.Ta có $DE//AC\to \widehat{BDE}=\widehat{BAC},\widehat{BED}=\widehat{ACB}$
$\to \Delta ABC\sim\Delta DBE(g.g)$
$\to$Tỉ số đồng dạng là $\dfrac{AB}{BD}=\dfrac53$
Vì $AD=\dfrac23BD\to \dfrac{BD}{AD}=\dfrac32\to \dfrac{BD}{AD+BD}=\dfrac3{2+3}\to \dfrac{BA}{BD}=\dfrac53$
b.Từ câu a
$\to \dfrac{P_{ABC}}{P_{DBE}}=\dfrac{BA}{BD}=\dfrac53$
$\to P_{ABC}=\dfrac53P_{DBE}=\dfrac{100}{3}$
c.Ta có:
$\dfrac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=(\dfrac53)^2$
$\to S_{ABD}=\dfrac{1850}{9}$