Đáp án: góc AMB= góc AMD
tam giác MBD cân
tam giác AEB đồng dạng tam giác MEC
AE.EC=EB.EM
Giải thích các bước giải:
a, ta có tứ giác AMCB nội tiếp =>góc AMD = góc ABC
góc AMB = góc ACB
mà tam giác ABC đều =>góc ABC = góc ACB
do đó góc AMD= góc AMB
b, Xét tam giác MBD có
góc AMD= gócAMB (cmt)
AM vuông góc BD (gt)
do đó tam giác MBD cân tại M
c, Xét tam giác AEB và tam giác MEC có
góc BAE = góc EMC( nội tiếp chắn cung BC)
góc AEB = góc MEC( đối đỉnh)
do đó tam giác AEB đồng dạng tam giác MEC(g.g)
=>AE/ME=EB/EC =>AE.EC=EB.EM
mình ko viết đc một số kí hiệu nha , gửi bạn.