Giải thích các bước giải:
Kẻ $EL//AB\to EK//IK$
Ta có $DE//BC\to OE//KL$
Mà $EL//OK\to OELK$ là hình bình hành $\to OK=EL$
Mà $OE//BC, HF//AC\to OECF$ là hình bình hành $\to OF=EC$
Ta có $OK//EL, OF//EC\to \widehat{KOF}=\widehat{LEC}$
$\to \Delta OKF=\Delta ELC(c.g.c)$
$\to KF=CL$
Mà $EL//AB\to \dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CL}{CB}=\dfrac{KF}{BC}$
Ta có $HF//AC\to \dfrac{AH}{AB}=\dfrac{CF}{CB}$
$\to \dfrac{AH}{AB}+\dfrac{BK}{BC}+\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CF}{CB}+\dfrac{BK}{BC}+\dfrac{KF}{BC}=\dfrac{CF+BK+KF}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1$