$\text{a, D là trung điểm của BC (gt) ⇒ DB=DC}$
$\text{Xét ΔABD và ΔECD có:}$
$\text{AD=DE (gt)}$
$\text{$\widehat{ADB}=\widehat{CDE}$ (hai góc đối đỉnh)}$
$\text{DB=DC (cmt)}$
$\text{⇒ ΔABD=ΔECD (c.g.c)}$
$\text{b, ΔABD=ΔECD (cmt)}$
$\text{⇒ AB=EC (hai cạnh tương ứng)}$
$\text{Mà AB<AC (gt)}$
$\text{⇒ EC<AC}$
$\text{c, Xét ΔBDE và ΔCDA có:}$
$\text{BD=CD (cmt)}$
$\text{$\widehat{BDE}=\widehat{CDA}$ (hai góc đối đỉnh)}$
$\text{DE=DA (gt)}$
$\text{⇒ ΔBDE=ΔCDA (c.g.c)}$
$\text{⇒ $\widehat{BED}=\widehat{DAC}$ (hai góc tương ứng); BE=AC (hai cạnh tương ứng)}$
$\text{Mà AB<AC (gt)⇒ AB<BE}$
$\text{Xét ΔABE có: AB<BE (cmt)}$
$\text{⇒ $\widehat{BAD}>\widehat{BED}$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)}$
$\text{Mà $\widehat{BED}=\widehat{DAC}$ (cmt)}$
$\text{⇒ $\widehat{BAD}>\widehat{DAC}$ hay $\widehat{BAD}>\widehat{EAC}$}$
