a) ΔABC vuông cân tại A ⇒ AB = AC
Xét ΔAKB và AKC có:
AB = AC (cmt)
AK: cạnh chung
KB = KC (K là trung điểm của BC)
⇒ ΔAKB = ΔAKC (c.c.c)
b) Ta có: ΔAKB = ΔAKC (theo a)
⇒ ∠AKB = ∠AKC (2 góc tương ứng)
mà ∠AKB + ∠AKC =$180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒ ∠AKB = ∠AKC = $\frac{180^{o}}{2}$ =$90^{o}$
⇒ AK ⊥ BC
c) Ta có: EC ⊥ BC; AK ⊥ BC
⇒ EC // AK