$\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=\widehat{ACE}+\widehat{CAE}=90^o$
⇒$\widehat{BAD}=\widehat{ACE$
Xét 2 tam giác vuông ABD và CAE có:
AB=AC (ABC vuông cân tại A)
$\widehat{BAD}=\widehat{ACE$
Suy ra: ΔABD=ΔCAE (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ AD=CE
Áp dụng Pytago vào ΔABD ta được:
$BD^2+CE^2=BD^2+AD^2=AB^2$ (không đổi)