Đáp án:
$75^\circ$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\triangle ADC$ cân tại $D$, $\widehat{ADC} = 150^\circ$
$\Rightarrow \widehat{DAC} = 15^\circ$
Trong $\triangle ADC$ lấy điểm $E$ sao cho $\triangle ABE$ cân tại $E$ và $\triangle AEB = 150^\circ$
$\Rightarrow \triangle AEB = \triangle ADC$
$\Rightarrow AE = AD$
Lại có: $\widehat{DAE} = \widehat{BAC} - \widehat{DAC} - \widehat{EAB} = 90^\circ - 15^\circ - 15^\circ = 60^\circ$
$\Rightarrow \triangle ADE$ đều
$\Rightarrow \begin{cases}AD = AE = ED\\\widehat{AED} = \widehat{ADE} = 60^\circ\end{cases}$
$\Rightarrow \triangle DEB$ cân tại $E$
mà $\widehat{DEB} = 360^\circ - \widehat{AED} - \widehat{AEB} = 360^\circ- 60^\circ - 150^\circ = 150^\circ$
nên $\widehat{EDB} = \widehat{EBD} = 15^\circ$
Vậy $\widehat{ADB} = \widehat{ADE} + \widehat{EDB} = 60^\circ + 15^\circ = 75^\circ$
