Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm của BC .Gọi D là điểm đối xứng của A qua I. a) C/m ABDC là hình chữ nhật b)gọi E là điểm đối xứng của B qua A. C/m ABDC là hình bình hành. c) Vẽ BF ⊥ EC ( F thuộc EC ). C/m ΔAFD vuông d)gọi M,N,D lần lượt là hình chiếu của B,I,

thaonguyenkt261201

2 năm trước

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm của BC .Gọi D là điểm đối xứng của A qua I. a) C/m ABDC là hình chữ nhật b)gọi E là điểm đối xứng của B qua A. C/m ABDC là hình bình hành. c) Vẽ BF ⊥ EC ( F thuộc EC ). C/m ΔAFD vuông d)gọi M,N,D lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng AF . C/m AM=FD giúp em với ạ mai em nộp rồi

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vt251001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Dễ thấy:

I là trung điểm AD( giả thiết )

I là trung điểm BC ( giả thiết)

Xét tứ giác ABDC , ta có :

I là trung điểm AD( giả thiết )

I là trung điểm BC ( giả thiết)

⇒ABDC là hình chữ nhật(Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

b)Do tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên cũng là hình bình hành

c)Ta có :

AI=1/2.BC

FI=1/2.BC

Suy ra AI=FI

mà AI=ID=AD/2

Suy ra FI=AD/2

xét ΔAFD , có:

FI=AD/2

⇒ΔAFD vuông tại F ( Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là tam giác vuông)

d)Ta có:

MB//DC(1)

Xét ΔNFI có :

$∠NIF+∠NFI=90^o$ hay $∠AFI+∠NIF=90^o$

Xét ΔAIF có:

∠AFI=∠FAI ( do ΔAIF cân )

mà $∠FAI+∠FDI=90^o$

mà cũng có $∠AFI+∠DFI=90^o$

vì ∠AFI=∠FAI nên ∠FDI=∠DFI

Do $∠AFI+∠NIF=90^o$ và $∠AFI+∠DFI=90^o$ Suy ra : ∠NIF=∠DFI

nên MD//BC suy ra tứ giác BMDC là hbh

mà N là trung điểm AF

(câu cuối chịu khó quá .............)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho mạch điện như hình vẽ : R1 = 1 ôm ;R2 = R3 = 2 ôm ;R4 = 0,8 ôm. Uab = 6 V a) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở b) Tính hiệu điện thế Uad

Viết bài văn ngắn nêu suy nghĩ của em về chủ đề: nếu một ngày Trái Đất không còn màu xanh.

Cho tam giác ABC cân tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia NM lấy điểm D sao cho N là trung điểm ND a) So sánh ND vs AB và BC b) Chứng minh tứ giác BDCN là hình chữ nhật

Giúp e với ạ , vì sao nó lại là đáp án đó v ạ

nhờ các bạn àm cái này cho mình cái (các bạn cố đọc cái hình hơi mờ mình chỉ có 1 ảnh này thôi)

Làm ơn hãy rủ lòng thương trả lời câu hỏi này hộ tôi: C/m: a) n^4 -n^2 chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n b) 50^n+2 -50^n+1 chia hết cho 245 với mọi số tự nhiên n c) n^3 -n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Phân tích đa thức thành nhân tử 1. (2xy + 1)^2 - (2x + y)^2 2. (3x - 2y)^2 - (2x - 3y)^2 3. (4x^2 - 4x + 1) - (x + 1)^2 4. x^2 - 2xy + y^2 - 1 5. x^2 - 2xy + y^2 - 4 6. x^2 - 2xy + y^2 - z^2 7. 25 - x^2 + 4xy - 4y^2 8. x^2 + y^2 - 2xy - 4z^2 giúp mình vớii

Giải hộ em câu a với mng em đang cần gấp

Học Java trước có ổn không, nếu không thì cần những kiến thức cơ bản gì?

Nhà bếp chuẩn bị đủ thực phẩm cho 120 người ăn trong 50 ngày. Sau 3 ngày nhà bếp có thêm một số người nữa mới đến nên số gạo đó đã hết sớm hơn dự định 7 ngày. Hỏi có bao nhiêu người mới đến thêm?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến