Bạn tự vẽ hình nhé!
$a)$
Ta có: $\widehat{AED}=\widehat{ACD}=90^\circ$
$⇒AECD$ là tứ giác nội tiếp trong đường tròn
$b)$
Ta có: $\widehat{AOD}=2\widehat{ABF}$
Mà: $\widehat{ABF}=\widehat{CAE}$
$⇒\widehat{AGF}=2\widehat{CAE}$
$c)$
Vì: $AE⊥BF$
Mà: $CF⊥BF$
$⇒AE//CF$
Vì: $AECD$ là tứ giác nội tiếp đường tròn
$⇒\widehat{ACE}=\widehat{ADE}$ (cùng chắn cung $AE$)
Ta có: $\widehat{ADE}=\widehat{DBC}$ (do $BC//AD$)
$⇒\widehat{ACE}=\widehat{DBC}$
Mà: $\widehat{DBC}=\widehat{FAC}$
$⇒\widehat{ACE}=\widehat{FAC}$
Mà: $2$ góc này ở vị trí so le trong
$⇒AF//CE$
$⇒AECF$ là hình bình hành