Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+ góc BAD = góc BED = 90 độ
+ BD chung
+ góc ABD = góc EBD
=> ΔABD= ΔEBD (ch-gn)
b)
$\begin{array}{l}
Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
\Rightarrow BC = 10\left( {cm} \right)\\
Do:\Delta ABD = \Delta EBD\\
\Rightarrow AB = BE = 6\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow EC = BC - BE = 10 - 6 = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$
c)
Ta chứng minh được ΔADI = ΔEDC (g-c-g)
=> AI = EC
=> BA+AI = BE +EC
=> BI = BC
=> ΔBIC cân tại B
d)
TRong ΔDEC vuông tai E có: DC > DE
Mà AD = DE
=> AD < DC